以前、「Contact Form DB」 というプラグインを使っていましたが、今は公認になっていないようです。

代替のプラグインを探したところ、「Advanced CF7 DB」というプラグインを発見しました。
Contact Form7専用みたいですが、これしか使ってないので問題なし。
早速、入れ替えてみました。